ஜிக்ஜாக் தியரியைப் பயன்படுத்தி குழிவான லட்டு மையத்துடன் கூடிய கூட்டு சாண்ட்விச் பேனல்களின் வளைக்கும் பகுப்பாய்வு

Nature.com ஐப் பார்வையிட்டதற்கு நன்றி. வரையறுக்கப்பட்ட CSS ஆதரவுடன் உலாவிப் பதிப்பைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள். சிறந்த அனுபவத்திற்கு, புதுப்பிக்கப்பட்ட உலாவியைப் பயன்படுத்துமாறு பரிந்துரைக்கிறோம் (அல்லது Internet Explorer இல் இணக்கத்தன்மை பயன்முறையை முடக்கவும்). இதற்கிடையில், தொடர்ந்து ஆதரவை உறுதிப்படுத்த, நாங்கள் தளத்தை பாணிகள் மற்றும் ஜாவாஸ்கிரிப்ட் இல்லாமல் காட்டுகிறோம்.
சாண்ட்விச் பேனல் கட்டமைப்புகள் அவற்றின் உயர் இயந்திர பண்புகள் காரணமாக பல தொழில்களில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த கட்டமைப்புகளின் இன்டர்லேயர் பல்வேறு ஏற்றுதல் நிலைமைகளின் கீழ் அவற்றின் இயந்திர பண்புகளை கட்டுப்படுத்துவதற்கும் மேம்படுத்துவதற்கும் மிக முக்கியமான காரணியாகும். குழிவான லேட்டிஸ் கட்டமைப்புகள் பல காரணங்களுக்காக இத்தகைய சாண்ட்விச் கட்டமைப்புகளில் இன்டர்லேயர்களாகப் பயன்படுத்துவதற்கான சிறந்த வேட்பாளர்களாகும், அதாவது அவற்றின் நெகிழ்ச்சித்தன்மையை (எ.கா., பாய்சன் விகிதம் மற்றும் மீள் விறைப்பு மதிப்புகள்) மற்றும் டக்டிலிட்டி (எ.கா, உயர் நெகிழ்ச்சி) எளிமைக்காக. அலகு கலத்தை உருவாக்கும் வடிவியல் கூறுகளை மட்டும் சரிசெய்வதன் மூலம் வலிமை-எடை விகிதம் பண்புகள் அடையப்படுகின்றன. இங்கே, பகுப்பாய்வு (அதாவது, ஜிக்ஜாக் கோட்பாடு), கணக்கீட்டு (அதாவது, வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு) மற்றும் சோதனை சோதனைகளைப் பயன்படுத்தி 3-அடுக்கு குழிவான மைய சாண்ட்விச் பேனலின் நெகிழ்வான பதிலை நாங்கள் ஆராய்வோம். சாண்ட்விச் கட்டமைப்பின் ஒட்டுமொத்த இயந்திர நடத்தையில் குழிவான லட்டு கட்டமைப்பின் (எ.கா. கோணம், தடிமன், அலகு செல் நீளம் மற்றும் உயர விகிதம்) பல்வேறு வடிவியல் அளவுருக்களின் விளைவையும் நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்தோம். வழக்கமான கிராட்டிங்குடன் ஒப்பிடும்போது, ​​ஆக்சிடிக் நடத்தை கொண்ட முக்கிய கட்டமைப்புகள் (அதாவது நெகடிவ் பாய்சனின் விகிதம்) அதிக நெகிழ்வு வலிமையையும், விமானத்திற்கு வெளியே குறைந்த வெட்டு அழுத்தத்தையும் வெளிப்படுத்துகின்றன என்பதைக் கண்டறிந்துள்ளோம். எங்கள் கண்டுபிடிப்புகள் விண்வெளி மற்றும் உயிரியல் மருத்துவ பயன்பாடுகளுக்கான கட்டடக்கலை மைய லட்டுகளுடன் மேம்பட்ட பொறியியல் பல அடுக்கு கட்டமைப்புகளின் வளர்ச்சிக்கு வழி வகுக்கக்கூடும்.
அவற்றின் அதிக வலிமை மற்றும் குறைந்த எடை காரணமாக, சாண்ட்விச் கட்டமைப்புகள் இயந்திர மற்றும் விளையாட்டு உபகரண வடிவமைப்பு, கடல், விண்வெளி மற்றும் உயிரியல் மருத்துவ பொறியியல் உள்ளிட்ட பல தொழில்களில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. குழிவான லட்டு கட்டமைப்புகள் அவற்றின் உயர்ந்த ஆற்றல் உறிஞ்சுதல் திறன் மற்றும் அதிக வலிமை-எடை விகித பண்புகள் 1,2,3 ஆகியவற்றின் காரணமாக இத்தகைய கூட்டு கட்டமைப்புகளில் முக்கிய அடுக்குகளாக கருதப்படும் ஒரு சாத்தியமான வேட்பாளர் ஆகும். கடந்த காலங்களில், இயந்திர பண்புகளை மேலும் மேம்படுத்த குழிவான லட்டுகளுடன் இலகுரக சாண்ட்விச் கட்டமைப்புகளை வடிவமைக்க பெரும் முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளன. இத்தகைய வடிவமைப்புகளின் எடுத்துக்காட்டுகளில் கப்பல் ஓட்டில் அதிக அழுத்த சுமைகள் மற்றும் ஆட்டோமொபைல்களில் அதிர்ச்சி உறிஞ்சிகள் ஆகியவை அடங்கும் 4,5. குழிவான லேட்டிஸ் அமைப்பு மிகவும் பிரபலமானது, தனித்துவமானது மற்றும் சாண்ட்விச் பேனல் கட்டுமானத்திற்கு ஏற்றது என்பதற்கான காரணம், அதன் எலாஸ்டோமெக்கானிக்கல் பண்புகளை (எ.கா. மீள் விறைப்பு மற்றும் பாய்சன் ஒப்பீடு) சுயாதீனமாக மாற்றும் திறன் ஆகும். அத்தகைய ஒரு சுவாரசியமான பண்பு ஆக்சிடிக் நடத்தை (அல்லது எதிர்மறை பாய்சனின் விகிதம்) ஆகும், இது நீளமாக நீட்டிக்கப்படும் போது ஒரு லட்டு கட்டமைப்பின் பக்கவாட்டு விரிவாக்கத்தைக் குறிக்கிறது. இந்த வழக்கத்திற்கு மாறான நடத்தை அதன் அடிப்படை செல்கள்7,8,9 நுண் கட்டமைப்பு வடிவமைப்போடு தொடர்புடையது.
ஆக்ஸிடிக் நுரைகளின் உற்பத்திக்கான ஏரிகளின் ஆரம்ப ஆராய்ச்சியிலிருந்து, எதிர்மறை பாய்சனின் விகிதம்10,11 உடன் நுண்துளை கட்டமைப்புகளை உருவாக்க குறிப்பிடத்தக்க முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளன. இந்த இலக்கை அடைய பல வடிவவியல்கள் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன, அதாவது சிரல், செமி-ரிஜிட் மற்றும் திடமான சுழலும் அலகு செல்கள்,12 இவை அனைத்தும் ஆக்சிடிக் நடத்தையை வெளிப்படுத்துகின்றன. சேர்க்கை உற்பத்தி (AM, 3D பிரிண்டிங் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) தொழில்நுட்பங்களின் வருகையும் இந்த 2D அல்லது 3D ஆக்ஸெடிக் கட்டமைப்புகளை செயல்படுத்த உதவுகிறது.
ஆக்ஸிடிக் நடத்தை தனித்துவமான இயந்திர பண்புகளை வழங்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஏரிகள் மற்றும் எல்ம்ஸ்14 ஆகியவை ஆக்சிடிக் நுரைகள் அதிக மகசூல் வலிமை, அதிக தாக்க ஆற்றல் உறிஞ்சுதல் திறன் மற்றும் வழக்கமான நுரைகளைக் காட்டிலும் குறைந்த விறைப்புத்தன்மையைக் கொண்டுள்ளன என்பதைக் காட்டுகின்றன. ஆக்ஸிடிக் நுரைகளின் மாறும் இயந்திர பண்புகளைப் பொறுத்தவரை, அவை டைனமிக் பிரேக்கிங் சுமைகளின் கீழ் அதிக எதிர்ப்பையும், தூய பதற்றத்தின் கீழ் அதிக நீளத்தையும் காட்டுகின்றன. கூடுதலாக, கூட்டுப்பொருட்களில் வலுவூட்டும் பொருட்களாக ஆக்ஸெடிக் ஃபைபர்களைப் பயன்படுத்துவது அவற்றின் இயந்திர பண்புகளை மேம்படுத்துகிறது மற்றும் ஃபைபர் ஸ்ட்ரெட்சின் சேதத்திற்கு எதிர்ப்பை மேம்படுத்தும்.
வளைந்த கூட்டு கட்டமைப்புகளின் மையமாக குழிவான ஆக்செடிக் கட்டமைப்புகளைப் பயன்படுத்துவது, நெகிழ்வு விறைப்பு மற்றும் வலிமை உட்பட, விமானத்திற்கு வெளியே செயல்திறனை மேம்படுத்த முடியும் என்றும் ஆராய்ச்சி காட்டுகிறது. ஒரு அடுக்கு மாதிரியைப் பயன்படுத்தி, ஒரு ஆக்சிடிக் கோர், கலப்பு பேனல்களின் எலும்பு முறிவு வலிமையை அதிகரிக்கும் என்பதும் கவனிக்கப்பட்டது. வழக்கமான இழைகளுடன் ஒப்பிடும்போது ஆக்சிடிக் இழைகள் கொண்ட கலவைகளும் விரிசல் பரவுவதைத் தடுக்கின்றன20.
ஜாங் மற்றும் பலர்.21 திரும்பும் செல் கட்டமைப்புகளின் மாறும் மோதல் நடத்தையை வடிவமைத்தனர். ஆக்ஸிடிக் யூனிட் கலத்தின் கோணத்தை அதிகரிப்பதன் மூலம் மின்னழுத்தம் மற்றும் ஆற்றல் உறிஞ்சுதலை மேம்படுத்த முடியும் என்று அவர்கள் கண்டறிந்தனர், இதன் விளைவாக அதிக எதிர்மறை பாய்சன் விகிதத்துடன் ஒரு கிராட்டிங் ஏற்படுகிறது. இத்தகைய ஆக்சிடிக் சாண்ட்விச் பேனல்கள் உயர் திரிபு வீத தாக்க சுமைகளுக்கு எதிராக பாதுகாப்பு கட்டமைப்புகளாகப் பயன்படுத்தப்படலாம் என்றும் அவர்கள் பரிந்துரைத்தனர். Imbalzano et al.22 மேலும் auxetic கலப்பு தாள்கள் பிளாஸ்டிக் சிதைவு மூலம் அதிக ஆற்றலை (அதாவது இருமடங்கு அதிகமாக) சிதறடிக்க முடியும் மற்றும் ஒற்றை அடுக்கு தாள்களுடன் ஒப்பிடும்போது பின்புறத்தில் மேல் வேகத்தை 70% குறைக்கலாம்.
சமீபத்திய ஆண்டுகளில், ஆக்ஸிடிக் ஃபில்லருடன் கூடிய சாண்ட்விச் கட்டமைப்புகளின் எண் மற்றும் சோதனை ஆய்வுகளுக்கு அதிக கவனம் செலுத்தப்படுகிறது. இந்த ஆய்வுகள் இந்த சாண்ட்விச் கட்டமைப்புகளின் இயந்திர பண்புகளை மேம்படுத்துவதற்கான வழிகளை எடுத்துக்காட்டுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சாண்ட்விச் பேனலின் மையமாக போதுமான தடிமனான ஆக்ஸெடிக் லேயரைக் கருத்தில் கொண்டால், கடினமான லேயரை விட யங்ஸ் மாடுலஸ் அதிகமாக இருக்கும். கூடுதலாக, லேமினேட் பீம்ஸ் 24 அல்லது ஆக்சிடிக் கோர் டியூப்ஸ் 25 இன் வளைக்கும் நடத்தையை மேம்படுத்தல் வழிமுறை மூலம் மேம்படுத்தலாம். மிகவும் சிக்கலான சுமைகளின் கீழ் விரிவாக்கக்கூடிய கோர் சாண்ட்விச் கட்டமைப்புகளின் இயந்திர சோதனை பற்றிய பிற ஆய்வுகள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, ஆக்சிட்டிக் கலவைகள் கொண்ட கான்கிரீட் கலவைகளின் சுருக்க சோதனை, வெடிக்கும் சுமைகளின் கீழ் சாண்ட்விச் பேனல்கள்27, வளைக்கும் சோதனைகள்28 மற்றும் குறைந்த-வேக தாக்க சோதனைகள்29, அத்துடன் செயல்பாட்டு ரீதியாக வேறுபடுத்தப்பட்ட ஆக்சிடிக் திரட்டுகள் கொண்ட சாண்ட்விச் பேனல்களின் நேரியல் அல்லாத வளைவின் பகுப்பாய்வு.
கணினி உருவகப்படுத்துதல்கள் மற்றும் அத்தகைய வடிவமைப்புகளின் சோதனை மதிப்பீடுகள் பெரும்பாலும் நேரத்தை எடுத்துக்கொள்வது மற்றும் விலை உயர்ந்ததாக இருப்பதால், தன்னிச்சையான ஏற்றுதல் நிலைமைகளின் கீழ் பல அடுக்கு ஆக்ஸிடிக் மைய கட்டமைப்புகளை வடிவமைக்க தேவையான தகவல்களை திறமையாகவும் துல்லியமாகவும் வழங்கக்கூடிய கோட்பாட்டு முறைகளை உருவாக்க வேண்டிய அவசியம் உள்ளது. நியாயமான நேரம். இருப்பினும், நவீன பகுப்பாய்வு முறைகள் பல வரம்புகளைக் கொண்டுள்ளன. குறிப்பாக, இந்த கோட்பாடுகள் ஒப்பீட்டளவில் தடிமனான கலப்பு பொருட்களின் நடத்தையை கணிக்க போதுமானதாக இல்லை மற்றும் பரவலாக வேறுபட்ட மீள் பண்புகளைக் கொண்ட பல பொருட்களால் ஆன கலவைகளை பகுப்பாய்வு செய்யவும்.
இந்த பகுப்பாய்வு மாதிரிகள் பயன்படுத்தப்பட்ட சுமைகள் மற்றும் எல்லை நிலைமைகள் சார்ந்து இருப்பதால், இங்கே நாம் auxetic கோர் சாண்ட்விச் பேனல்களின் நெகிழ்வான நடத்தை மீது கவனம் செலுத்துவோம். இத்தகைய பகுப்பாய்வுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் சமமான ஒற்றை அடுக்குக் கோட்பாடு, மிதமான தடிமன் கொண்ட சாண்ட்விச் கலவைகளில் அதிக ஒத்திசைவற்ற லேமினேட்களில் வெட்டு மற்றும் அச்சு அழுத்தங்களைச் சரியாகக் கணிக்க முடியாது. மேலும், சில கோட்பாடுகளில் (உதாரணமாக, அடுக்குக் கோட்பாட்டில்), இயக்கவியல் மாறிகளின் எண்ணிக்கை (உதாரணமாக, இடப்பெயர்ச்சி, வேகம் போன்றவை) அடுக்குகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது. இதன் பொருள், ஒவ்வொரு அடுக்கின் இயக்கத்தின் புலத்தையும் தனித்தனியாக விவரிக்க முடியும், அதே நேரத்தில் சில உடல் தொடர்ச்சிக் கட்டுப்பாடுகளை திருப்திப்படுத்தலாம். எனவே, இது மாதிரியில் அதிக எண்ணிக்கையிலான மாறிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வழிவகுக்கிறது, இது இந்த அணுகுமுறையை கணக்கீட்டு ரீதியாக விலை உயர்ந்ததாக ஆக்குகிறது. இந்த வரம்புகளை கடக்க, ஜிக்ஜாக் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் ஒரு அணுகுமுறையை நாங்கள் முன்மொழிகிறோம், இது மல்டிலெவல் கோட்பாட்டின் ஒரு குறிப்பிட்ட துணைப்பிரிவாகும். இந்த கோட்பாடு, லேமினேட்டின் தடிமன் முழுவதும் வெட்டு அழுத்தத்தின் தொடர்ச்சியை வழங்குகிறது. எனவே, ஜிக்ஜாக் கோட்பாடு லேமினேட்டில் உள்ள அடுக்குகளின் எண்ணிக்கையைப் பொருட்படுத்தாமல் அதே எண்ணிக்கையிலான இயக்கவியல் மாறிகளை வழங்குகிறது.
வளைக்கும் சுமைகளின் கீழ் குழிவான கோர்கள் கொண்ட சாண்ட்விச் பேனல்களின் நடத்தையை கணிப்பதில் எங்கள் முறையின் சக்தியை நிரூபிக்க, நாங்கள் எங்கள் முடிவுகளை கிளாசிக்கல் கோட்பாடுகளுடன் (அதாவது கணக்கீட்டு மாதிரிகள் (அதாவது வரையறுக்கப்பட்ட கூறுகள்) மற்றும் சோதனை தரவுகளுடன் (அதாவது மூன்று-புள்ளி வளைவுகளுடன்) ஒப்பிட்டோம். 3D அச்சிடப்பட்ட சாண்ட்விச் பேனல்கள்).இதற்காக, முதலில் ஜிக்ஜாக் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் இடப்பெயர்ச்சி உறவைப் பெற்றோம், பின்னர் ஹாமில்டன் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி அமைப்புச் சமன்பாடுகளைப் பெற்று கேலர்கின் முறையைப் பயன்படுத்தி அவற்றைத் தீர்த்தோம். பெறப்பட்ட முடிவுகள் அதற்கேற்ற வடிவமைப்பிற்கான சக்திவாய்ந்த கருவியாகும். சாண்ட்விச் பேனல்களின் வடிவியல் அளவுருக்கள் ஆக்சிடிக் ஃபில்லர்களுடன், மேம்படுத்தப்பட்ட இயந்திர பண்புகளைக் கொண்ட கட்டமைப்புகளைத் தேடுவதை எளிதாக்குகிறது.
மூன்று அடுக்கு சாண்ட்விச் பேனலைக் கவனியுங்கள் (படம் 1). வடிவியல் வடிவமைப்பு அளவுருக்கள்: மேல் அடுக்கு \({h}_{t}\), நடு அடுக்கு \({h}_{c}\) மற்றும் கீழ் அடுக்கு \({h}_{ b }\) தடிமன். கட்டமைப்பு மையமானது ஒரு குழிவான லட்டு அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது என்று நாங்கள் அனுமானிக்கிறோம். இந்த அமைப்பு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட முறையில் ஒருவருக்கொருவர் அடுத்ததாக அமைக்கப்பட்ட அடிப்படை செல்களைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு குழிவான கட்டமைப்பின் வடிவியல் அளவுருக்களை மாற்றுவதன் மூலம், அதன் இயந்திர பண்புகளை மாற்ற முடியும் (அதாவது, பாய்சன் விகிதம் மற்றும் மீள் விறைப்பு மதிப்புகள்). அடிப்படை கலத்தின் வடிவியல் அளவுருக்கள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. 1 கோணம் (θ), நீளம் (h), உயரம் (L) மற்றும் நெடுவரிசை தடிமன் (t) உட்பட.
மிதமான தடிமன் கொண்ட அடுக்கு கூட்டு கட்டமைப்புகளின் மன அழுத்தம் மற்றும் திரிபு நடத்தை பற்றிய மிகவும் துல்லியமான கணிப்புகளை ஜிக்ஜாக் கோட்பாடு வழங்குகிறது. ஜிக்ஜாக் கோட்பாட்டில் கட்டமைப்பு இடப்பெயர்ச்சி இரண்டு பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. முதல் பகுதியானது ஒட்டுமொத்தமாக சாண்ட்விச் பேனலின் நடத்தையைக் காட்டுகிறது, அதே சமயம் இரண்டாம் பகுதியானது வெட்டு அழுத்தத் தொடர்ச்சியை (அல்லது ஜிக்ஜாக் செயல்பாடு என அழைக்கப்படும்) உறுதிசெய்ய அடுக்குகளுக்கு இடையேயான நடத்தையைப் பார்க்கிறது. கூடுதலாக, ஜிக்ஜாக் உறுப்பு லேமினேட்டின் வெளிப்புற மேற்பரப்பில் மறைந்துவிடும், இந்த அடுக்குக்குள் இல்லை. இவ்வாறு, ஜிக்ஜாக் செயல்பாடு ஒவ்வொரு அடுக்கும் மொத்த குறுக்குவெட்டு சிதைவுக்கு பங்களிப்பதை உறுதி செய்கிறது. இந்த முக்கியமான வேறுபாடு மற்ற ஜிக்ஜாக் செயல்பாடுகளுடன் ஒப்பிடும்போது ஜிக்ஜாக் செயல்பாட்டின் மிகவும் யதார்த்தமான இயற்பியல் விநியோகத்தை வழங்குகிறது. தற்போதைய மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஜிக்ஜாக் மாதிரியானது இடைநிலை அடுக்குடன் குறுக்கு வெட்டு அழுத்த தொடர்ச்சியை வழங்காது. எனவே, ஜிக்ஜாக் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் இடப்பெயர்ச்சி புலத்தை பின்வருமாறு எழுதலாம்31.
சமன்பாட்டில். (1), k=b, c மற்றும் t ஆகியவை முறையே கீழ், நடுத்தர மற்றும் மேல் அடுக்குகளைக் குறிக்கின்றன. கார்ட்டீசியன் அச்சில் (x, y, z) சராசரி விமானத்தின் இடப்பெயர்ச்சி புலம் (u, v, w), மற்றும் (x, y) அச்சில் உள்ள விமானத்தில் வளைக்கும் சுழற்சி \({\uptheta} _ {x}\) மற்றும் \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) மற்றும் \({\psi}_{y}\) ஆகியவை ஜிக்ஜாக் சுழற்சியின் இடஞ்சார்ந்த அளவுகள் மற்றும் \({\phi}_{x}^{k}\ இடது ( z \right)\) மற்றும் \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) ஆகியவை ஜிக்ஜாக் செயல்பாடுகள்.
ஜிக்ஜாக்கின் வீச்சு என்பது பயன்படுத்தப்பட்ட சுமைக்கு தட்டின் உண்மையான பதிலின் திசையன் செயல்பாடாகும். அவை ஜிக்ஜாக் செயல்பாட்டின் பொருத்தமான அளவை வழங்குகின்றன, இதன் மூலம் விமானத்தில் உள்ள இடப்பெயர்ச்சிக்கு ஜிக்ஜாக்கின் ஒட்டுமொத்த பங்களிப்பைக் கட்டுப்படுத்துகிறது. தட்டு தடிமன் முழுவதும் வெட்டு திரிபு இரண்டு கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது. முதல் பகுதி வெட்டு கோணம், லேமினேட்டின் தடிமன் முழுவதும் ஒரே மாதிரியானது, மற்றும் இரண்டாவது பகுதி ஒரு துண்டு துண்டாக நிலையான செயல்பாடு, ஒவ்வொரு தனி அடுக்கின் தடிமன் முழுவதும் சீரானது. இந்த துண்டு துண்டான நிலையான செயல்பாடுகளின்படி, ஒவ்வொரு அடுக்கின் ஜிக்ஜாக் செயல்பாட்டை இவ்வாறு எழுதலாம்:
சமன்பாட்டில். (2), \({c}_{11}^{k}\) மற்றும் \({c}_{22}^{k}\) ஆகியவை ஒவ்வொரு அடுக்கின் நெகிழ்ச்சி மாறிலிகள் மற்றும் h என்பது மொத்த தடிமன் வட்டு. கூடுதலாக, \({G}_{x}\) மற்றும் \({G}_{y}\) ஆகியவை எடையுள்ள சராசரி வெட்டு விறைப்பு குணகங்களாகும், அவை 31 ஆக வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன:
இரண்டு ஜிக்ஜாக் அலைவீச்சு செயல்பாடுகள் (சமன்பாடு (3)) மற்றும் மீதமுள்ள ஐந்து இயக்க மாறிகள் (சமன்பாடு (2)) ஆகியவை இந்த மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஜிக்ஜாக் தட்டு கோட்பாடு மாறியுடன் தொடர்புடைய ஏழு இயக்கவியல்களின் தொகுப்பாகும். சிதைவின் நேரியல் சார்பு மற்றும் ஜிக்ஜாக் கோட்பாட்டை கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் உள்ள சிதைவு புலத்தை இவ்வாறு பெறலாம்:
\({\varepsilon}_{yy}\) மற்றும் \({\varepsilon}_{xx}\) ஆகியவை சாதாரண சிதைவுகள், மற்றும் \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) மற்றும் \({\gamma}_{xy}\) ஆகியவை வெட்டு சிதைவுகள்.
ஹூக்கின் விதியைப் பயன்படுத்தி மற்றும் ஜிக்ஜாக் கோட்பாட்டை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம், ஒரு குழிவான லட்டு அமைப்பைக் கொண்ட ஆர்த்தோட்ரோபிக் தட்டின் அழுத்தம் மற்றும் திரிபு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவை சமன்பாட்டிலிருந்து பெறலாம் (1). (5)32 இதில் \({c}_{ij}\) என்பது ஸ்ட்ரெஸ் ஸ்ட்ரெய்ன் மேட்ரிக்ஸின் மீள் மாறிலி ஆகும்.
\({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) மற்றும் \({v}_{ij}^{k}\) வெட்டப்படுகின்றன விசை என்பது வெவ்வேறு திசைகளில் உள்ள மாடுலஸ், யங்கின் மாடுலஸ் மற்றும் பாய்சனின் விகிதம். ஐசோடோபிக் அடுக்குக்கான அனைத்து திசைகளிலும் இந்த குணகங்கள் சமமாக இருக்கும். கூடுதலாக, படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, லேட்டிஸின் திரும்பும் கருக்களுக்கு, இந்த பண்புகளை 33 என மீண்டும் எழுதலாம்.
ஒரு குழிவான லட்டு மையத்துடன் கூடிய பல அடுக்கு தட்டின் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளுக்கு ஹாமில்டனின் கொள்கையின் பயன்பாடு வடிவமைப்பிற்கான அடிப்படை சமன்பாடுகளை வழங்குகிறது. ஹாமில்டனின் கொள்கையை இவ்வாறு எழுதலாம்:
அவற்றுள், δ மாறுபாடு ஆபரேட்டரைக் குறிக்கிறது, U என்பது திரிபு சாத்தியமான ஆற்றலைக் குறிக்கிறது, மற்றும் W என்பது வெளிப்புற சக்தியால் செய்யப்படும் வேலையைக் குறிக்கிறது. மொத்த சாத்தியமான திரிபு ஆற்றல் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி பெறப்படுகிறது. (9), இங்கு A என்பது இடைநிலை விமானத்தின் பகுதி.
z திசையில் சுமையின் (p) சீரான பயன்பாட்டைக் கருதினால், வெளிப்புற சக்தியின் வேலையை பின்வரும் சூத்திரத்திலிருந்து பெறலாம்:
சமன்பாடு சமன்பாடுகளை (4) மற்றும் (5) (9) மாற்றுதல் மற்றும் சமன்பாட்டை மாற்றுதல். (9) மற்றும் (10) (8) மற்றும் தட்டு தடிமன் மீது ஒருங்கிணைத்து, சமன்பாடு: (8) என மீண்டும் எழுதலாம்:
குறியீட்டு \(\phi\) ஜிக்ஜாக் செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது, \({N}_{ij}\) மற்றும் \({Q}_{iz}\) ஆகியவை விமானத்தின் உள்ளேயும் வெளியேயும் இருக்கும் சக்திகள், \({M} _{ij }\) ஒரு வளைக்கும் தருணத்தைக் குறிக்கிறது, மேலும் கணக்கீட்டு சூத்திரம் பின்வருமாறு:
சமன்பாட்டிற்கு பகுதிகள் மூலம் ஒருங்கிணைப்பைப் பயன்படுத்துதல். சூத்திரத்தில் (12) மாற்றியமைத்தல் மற்றும் மாறுபாட்டின் குணகத்தைக் கணக்கிடுதல், சாண்ட்விச் பேனலின் வரையறுக்கும் சமன்பாட்டை சூத்திரம் (12) வடிவத்தில் பெறலாம். (13)
சுதந்திரமாக ஆதரிக்கப்படும் மூன்று அடுக்கு தட்டுகளுக்கான வேறுபட்ட கட்டுப்பாட்டு சமன்பாடுகள் கேலர்கின் முறையால் தீர்க்கப்படுகின்றன. அரை-நிலை நிலைகளின் அனுமானத்தின் கீழ், அறியப்படாத செயல்பாடு ஒரு சமன்பாடாகக் கருதப்படுகிறது: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) மற்றும் \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) என்பது அறியப்படாத மாறிலிகள், அவை பிழையைக் குறைப்பதன் மூலம் பெறலாம். \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text) {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) மற்றும் \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) ஆகியவை சோதனைச் செயல்பாடுகள், குறைந்தபட்ச தேவையான எல்லை நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும். ஆதரிக்கப்படும் எல்லை நிபந்தனைகளுக்கு, சோதனைச் செயல்பாட்டை மீண்டும் கணக்கிடலாம்:
சமன்பாடுகளின் மாற்றீடு இயற்கணித சமன்பாடுகளை வழங்குகிறது. (14) ஆளும் சமன்பாடுகளுக்கு, இது சமன்பாட்டில் அறியப்படாத குணகங்களைப் பெற வழிவகுக்கும் (14). (14)
ஃபினைட் எலிமென்ட் மாடலிங் (FEM) ஐப் பயன்படுத்தி, ஒரு குழிவான லட்டு அமைப்பை மையமாகக் கொண்டு சுதந்திரமாக ஆதரிக்கப்படும் சாண்ட்விச் பேனலின் வளைவை கணினி-உருவகப்படுத்துகிறோம். வணிக வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்புக் குறியீட்டில் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டது (உதாரணமாக, Abaqus பதிப்பு 6.12.1). 3D ஹெக்ஸாஹெட்ரல் திடமான கூறுகள் (C3D8R) மேல் மற்றும் கீழ் அடுக்குகளை மாதிரியாக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டன, மேலும் நேரியல் டெட்ராஹெட்ரல் கூறுகள் (C3D4) இடைநிலை (குழிவான) லேட்டிஸ் அமைப்பை மாதிரியாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன. கண்ணியின் ஒருங்கிணைப்பை சோதிக்க கண்ணி உணர்திறன் பகுப்பாய்வை நாங்கள் செய்தோம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி முடிவுகள் மூன்று அடுக்குகளில் மிகச்சிறிய அம்ச அளவில் ஒன்றிணைந்தன என்று முடிவு செய்தோம். நான்கு விளிம்புகளில் சுதந்திரமாக ஆதரிக்கப்படும் எல்லை நிலைமைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, சைனூசாய்டல் சுமை செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சாண்ட்விச் தட்டு ஏற்றப்படுகிறது. நேரியல் மீள் இயந்திர நடத்தை அனைத்து அடுக்குகளுக்கும் ஒதுக்கப்பட்ட பொருள் மாதிரியாகக் கருதப்படுகிறது. அடுக்குகளுக்கு இடையில் குறிப்பிட்ட தொடர்பு இல்லை, அவை ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
எங்கள் முன்மாதிரியை (அதாவது டிரிபிள் பிரிண்டட் ஆக்ஸெடிக் கோர் சாண்ட்விச் பேனல்) உருவாக்க 3டி பிரிண்டிங் நுட்பங்களையும், ஒத்த வளைவு நிலைகளையும் (z-திசையில் ஒரே மாதிரியான சுமை p) மற்றும் எல்லை நிலைகளையும் (அதாவது . இப்போது ஆதரிக்கப்படுகிறது) பயன்படுத்துவதற்கு அதற்கேற்ற தனிப்பயன் சோதனை அமைப்பைப் பயன்படுத்தினோம். எங்கள் பகுப்பாய்வு அணுகுமுறையில் கருதப்படுகிறது (படம். 1).
3D அச்சுப்பொறியில் அச்சிடப்பட்ட சாண்ட்விச் பேனல் இரண்டு தோல்கள் (மேல் மற்றும் கீழ்) மற்றும் ஒரு குழிவான லட்டு கோர் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது, அவற்றின் பரிமாணங்கள் அட்டவணை 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளன, மேலும் டெபாசிஷன் முறையைப் பயன்படுத்தி அல்டிமேக்கர் 3 3D பிரிண்டரில் (இத்தாலி) தயாரிக்கப்பட்டது ( FDM). தொழில்நுட்பம் அதன் செயல்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நாங்கள் 3D பேஸ் பிளேட் மற்றும் மெயின் ஆக்சிடிக் லட்டு அமைப்பை ஒன்றாக அச்சிட்டு, மேல் அடுக்கைத் தனித்தனியாக அச்சிட்டோம். முழு வடிவமைப்பையும் ஒரே நேரத்தில் அச்சிட வேண்டியிருந்தால், ஆதரவு அகற்றும் செயல்பாட்டின் போது ஏதேனும் சிக்கல்களைத் தவிர்க்க இது உதவுகிறது. 3டி பிரிண்டிங்கிற்குப் பிறகு, சூப்பர் க்ளூவைப் பயன்படுத்தி இரண்டு தனித்தனி பாகங்கள் ஒன்றாக ஒட்டப்படுகின்றன. உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட அச்சிடும் குறைபாடுகளைத் தடுக்க, பாலிலாக்டிக் அமிலத்தைப் (பிஎல்ஏ) அதிக நிரப்பு அடர்த்தியில் (அதாவது 100%) பயன்படுத்தி இந்தக் கூறுகளை அச்சிட்டோம்.
தனிப்பயன் கிளாம்பிங் அமைப்பு எங்கள் பகுப்பாய்வு மாதிரியில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அதே எளிய ஆதரவு எல்லை நிலைமைகளைப் பிரதிபலிக்கிறது. இதன் பொருள், பிடிப்பு அமைப்பு பலகையை x மற்றும் y திசைகளில் அதன் விளிம்புகளில் நகர்த்துவதைத் தடுக்கிறது, இந்த விளிம்புகள் x மற்றும் y அச்சுகளைச் சுற்றி சுதந்திரமாகச் சுழல அனுமதிக்கிறது. பிடிப்பு அமைப்பின் நான்கு விளிம்புகளில் r = h/2 ஆரம் கொண்ட ஃபில்லெட்டுகளைக் கருத்தில் கொண்டு இது செய்யப்படுகிறது (படம் 2). இந்த கிளாம்பிங் அமைப்பு பயன்படுத்தப்பட்ட சுமை சோதனை இயந்திரத்திலிருந்து பேனலுக்கு முழுமையாக மாற்றப்படுவதையும் பேனலின் மையக் கோட்டுடன் சீரமைக்கப்படுவதையும் உறுதி செய்கிறது (படம் 2). கிரிப் சிஸ்டத்தை அச்சிட, பல ஜெட் 3டி பிரிண்டிங் தொழில்நுட்பத்தையும் (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) ரிஜிட் கமர்ஷியல் ரெசின்களையும் (Vero series போன்றவை) பயன்படுத்தினோம்.
3D அச்சிடப்பட்ட தனிப்பயன் கிரிப்பிங் சிஸ்டத்தின் திட்ட வரைபடம் மற்றும் ஆக்சிடிக் கோர் கொண்ட 3D பிரிண்டட் சாண்ட்விச் பேனலுடன் கூடிய அதன் அசெம்பிளி.
இயந்திர சோதனை பெஞ்சை (லாயிட் எல்ஆர், சுமை செல் = 100 என்) பயன்படுத்தி இயக்கம்-கட்டுப்படுத்தப்பட்ட அரை-நிலையான சுருக்க சோதனைகளை நாங்கள் செய்கிறோம் மற்றும் 20 ஹெர்ட்ஸ் மாதிரி விகிதத்தில் இயந்திர சக்திகள் மற்றும் இடப்பெயர்வுகளை சேகரிக்கிறோம்.
இந்த பகுதி முன்மொழியப்பட்ட சாண்ட்விச் கட்டமைப்பின் எண்ணியல் ஆய்வை முன்வைக்கிறது. மேல் மற்றும் கீழ் அடுக்குகள் கார்பன் எபோக்சி பிசினால் ஆனவை என்றும், குழிவான மையத்தின் லட்டு அமைப்பு பாலிமரால் ஆனது என்றும் நாங்கள் கருதுகிறோம். இந்த ஆய்வில் பயன்படுத்தப்படும் பொருட்களின் இயந்திர பண்புகள் அட்டவணை 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளன. கூடுதலாக, இடப்பெயர்ச்சி முடிவுகள் மற்றும் அழுத்த புலங்களின் பரிமாணமற்ற விகிதங்கள் அட்டவணை 3 இல் காட்டப்பட்டுள்ளன.
ஒரே மாதிரியாக ஏற்றப்பட்ட சுதந்திரமாக ஆதரிக்கப்படும் தட்டின் அதிகபட்ச செங்குத்து பரிமாணமற்ற இடப்பெயர்ச்சி வெவ்வேறு முறைகள் மூலம் பெறப்பட்ட முடிவுகளுடன் ஒப்பிடப்பட்டது (அட்டவணை 4). முன்மொழியப்பட்ட கோட்பாடு, வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு முறை மற்றும் சோதனை சரிபார்ப்புகளுக்கு இடையே நல்ல உடன்பாடு உள்ளது.
மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஜிக்ஜாக் கோட்பாட்டின் (RZT) செங்குத்து இடப்பெயர்ச்சியை 3D நெகிழ்ச்சி கோட்பாடு (Pagano), முதல் வரிசை வெட்டு சிதைவு கோட்பாடு (FSDT) மற்றும் FEM முடிவுகள் (படம் 3 பார்க்கவும்) ஆகியவற்றுடன் ஒப்பிட்டோம். தடிமனான பல அடுக்கு தகடுகளின் இடப்பெயர்ச்சி வரைபடங்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட முதல்-வரிசை வெட்டுக் கோட்பாடு, மீள் கரைசலில் இருந்து மிகவும் வேறுபடுகிறது. இருப்பினும், மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஜிக்ஜாக் கோட்பாடு மிகவும் துல்லியமான முடிவுகளை முன்னறிவிக்கிறது. கூடுதலாக, நாங்கள் பல்வேறு கோட்பாடுகளின் விமானத்திற்கு வெளியே வெட்டு அழுத்தம் மற்றும் விமானத்தில் உள்ள இயல்பான அழுத்தத்தை ஒப்பிட்டுப் பார்த்தோம், அவற்றில் ஜிக்ஜாக் கோட்பாடு FSDT ஐ விட மிகவும் துல்லியமான முடிவுகளைப் பெற்றது (படம் 4).
y = b/2 இல் வெவ்வேறு கோட்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட இயல்பான செங்குத்து விகாரத்தின் ஒப்பீடு.
பல்வேறு கோட்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட சாண்ட்விச் பேனலின் தடிமன் முழுவதும் வெட்டு அழுத்தம் (அ) மற்றும் சாதாரண அழுத்தம் (ஆ) மாற்றம்.
அடுத்து, சாண்ட்விச் பேனலின் ஒட்டுமொத்த இயந்திர பண்புகளில் ஒரு குழிவான மையத்துடன் யூனிட் கலத்தின் வடிவியல் அளவுருக்களின் செல்வாக்கை நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்தோம். அலகு செல் கோணம் என்பது 34,35,36 மறுஉருவாக்க லட்டு கட்டமைப்புகளின் வடிவமைப்பில் மிக முக்கியமான வடிவியல் அளவுருவாகும். எனவே, அலகு செல் கோணத்தின் செல்வாக்கையும், மையத்திற்கு வெளியே உள்ள தடிமனையும், தட்டின் மொத்த விலகலில் (படம் 5) கணக்கிட்டோம். இடைநிலை அடுக்கின் தடிமன் அதிகரிக்கும் போது, ​​அதிகபட்ச பரிமாணமற்ற விலகல் குறைகிறது. தடிமனான மைய அடுக்குகளுக்கு மற்றும் \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (அதாவது, ஒரு குழிவான அடுக்கு இருக்கும்போது) தொடர்புடைய வளைவு வலிமை அதிகரிக்கிறது. ஆக்ஸிடிக் யூனிட் செல் கொண்ட சாண்ட்விச் பேனல்கள் (அதாவது \(\theta =70^\circ\)) மிகச்சிறிய இடப்பெயர்வுகளைக் கொண்டுள்ளன (படம் 5). ஆக்சிடிக் மையத்தின் வளைக்கும் வலிமையானது வழக்கமான ஆக்சிடிக் மையத்தை விட அதிகமாக உள்ளது, ஆனால் குறைவான செயல்திறன் கொண்டது மற்றும் நேர்மறை பாய்சன் விகிதத்தைக் கொண்டுள்ளது என்பதை இது காட்டுகிறது.
வெவ்வேறு அலகு செல் கோணங்கள் மற்றும் விமானத்திற்கு வெளியே தடிமன் கொண்ட ஒரு குழிவான லட்டு கம்பியின் இயல்பான அதிகபட்ச விலகல்.
ஆக்ஸிடிக் கிராட்டிங்கின் மையத்தின் தடிமன் மற்றும் விகித விகிதம் (அதாவது \(\theta=70^\circ\)) சாண்ட்விச் தட்டின் அதிகபட்ச இடப்பெயர்ச்சியைப் பாதிக்கிறது (படம் 6). h/lஐ அதிகரிப்பதன் மூலம் தட்டின் அதிகபட்ச விலகல் அதிகரிப்பதைக் காணலாம். கூடுதலாக, ஆக்ஸிடிக் மையத்தின் தடிமன் அதிகரிப்பது குழிவான கட்டமைப்பின் போரோசிட்டியைக் குறைக்கிறது, இதன் மூலம் கட்டமைப்பின் வளைக்கும் வலிமையை அதிகரிக்கிறது.
சாண்ட்விச் பேனல்களின் அதிகபட்ச விலகல் பல்வேறு தடிமன்கள் மற்றும் நீளங்களின் ஆக்சிடிக் கோர் கொண்ட லட்டு கட்டமைப்புகளால் ஏற்படுகிறது.
பல அடுக்கு கட்டமைப்புகளின் தோல்வி முறைகளை (எ.கா., டிலாமினேஷன்) ஆய்வு செய்வதற்காக யூனிட் செல்லின் வடிவியல் அளவுருக்களை மாற்றுவதன் மூலம் அழுத்த புலங்கள் பற்றிய ஆய்வு ஒரு சுவாரஸ்யமான பகுதி. பாய்சனின் விகிதம் சாதாரண அழுத்தத்தை விட விமானத்திற்கு வெளியே வெட்டு அழுத்தங்களின் துறையில் அதிக விளைவைக் கொண்டுள்ளது (படம் 7 ஐப் பார்க்கவும்). கூடுதலாக, இந்த கிராட்டிங்கின் பொருளின் ஆர்த்தோட்ரோபிக் பண்புகள் காரணமாக வெவ்வேறு திசைகளில் இந்த விளைவு சீரற்றதாக உள்ளது. குழிவான கட்டமைப்புகளின் தடிமன், உயரம் மற்றும் நீளம் போன்ற பிற வடிவியல் அளவுருக்கள் அழுத்த புலத்தில் சிறிய விளைவைக் கொண்டிருந்தன, எனவே அவை இந்த ஆய்வில் பகுப்பாய்வு செய்யப்படவில்லை.
ஒரு சாண்ட்விச் பேனலின் வெவ்வேறு அடுக்குகளில், வெவ்வேறு குழிவு கோணங்களைக் கொண்ட லட்டு நிரப்பியுடன் வெட்டு அழுத்த கூறுகளில் மாற்றம்.
இங்கே, ஒரு குழிவான லட்டு மையத்துடன் சுதந்திரமாக ஆதரிக்கப்படும் பல அடுக்கு தட்டின் வளைக்கும் வலிமை ஜிக்ஜாக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஆராயப்படுகிறது. முன்மொழியப்பட்ட உருவாக்கம் முப்பரிமாண நெகிழ்ச்சி கோட்பாடு, முதல்-வரிசை வெட்டு சிதைவு கோட்பாடு மற்றும் FEM உள்ளிட்ட பிற கிளாசிக்கல் கோட்பாடுகளுடன் ஒப்பிடப்படுகிறது. 3D அச்சிடப்பட்ட சாண்ட்விச் கட்டமைப்புகளில் சோதனை முடிவுகளுடன் எங்கள் முடிவுகளை ஒப்பிட்டு எங்கள் முறையை நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம். வளைக்கும் சுமைகளின் கீழ் மிதமான தடிமன் கொண்ட சாண்ட்விச் கட்டமைப்புகளின் சிதைவை ஜிக்ஜாக் கோட்பாடு கணிக்க முடியும் என்பதை எங்கள் முடிவுகள் காட்டுகின்றன. கூடுதலாக, சாண்ட்விச் பேனல்களின் வளைக்கும் நடத்தையில் குழிவான லட்டு கட்டமைப்பின் வடிவியல் அளவுருக்களின் செல்வாக்கு பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டது. ஆக்சிடிக் அளவு அதிகரிக்கும் போது (அதாவது, θ <90), வளைக்கும் வலிமை அதிகரிக்கிறது என்று முடிவுகள் காட்டுகின்றன. கூடுதலாக, விகிதத்தை அதிகரிப்பது மற்றும் மையத்தின் தடிமன் குறைவது சாண்ட்விச் பேனலின் வளைக்கும் வலிமையைக் குறைக்கும். இறுதியாக, விமானத்திற்கு வெளியே வெட்டு அழுத்தத்தில் பாய்சனின் விகிதத்தின் விளைவு ஆய்வு செய்யப்படுகிறது, மேலும் பாய்சனின் விகிதம் லேமினேட் தட்டின் தடிமன் மூலம் உருவாகும் வெட்டு அழுத்தத்தில் மிகப்பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது என்பது உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. முன்மொழியப்பட்ட சூத்திரங்கள் மற்றும் முடிவுகள், விண்வெளி மற்றும் பயோமெடிக்கல் தொழில்நுட்பத்தில் சுமை தாங்கும் கட்டமைப்புகளின் வடிவமைப்பிற்குத் தேவையான மிகவும் சிக்கலான ஏற்றுதல் நிலைமைகளின் கீழ் குழிவான லட்டு நிரப்புகளுடன் கூடிய பல அடுக்கு கட்டமைப்புகளின் வடிவமைப்பு மற்றும் தேர்வுமுறைக்கான வழியைத் திறக்கும்.
தற்போதைய ஆய்வில் பயன்படுத்தப்படும் மற்றும்/அல்லது பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட தரவுத்தொகுப்புகள் நியாயமான கோரிக்கையின் பேரில் அந்தந்த ஆசிரியர்களிடமிருந்து கிடைக்கின்றன.
அக்டாய் எல்., ஜான்சன் ஏஎஃப் மற்றும் கிரெப்ளின் பி. கே.ஹெச். தேன்கூடு கோர்களின் அழிவு பண்புகளின் எண்ணியல் உருவகப்படுத்துதல். பொறியாளர். எலும்பு முறிவு. உரோமம். 75(9), 2616–2630 (2008).
கிப்சன் எல்ஜே மற்றும் ஆஷ்பி எம்எஃப் போரஸ் சாலிட்ஸ்: கட்டமைப்பு மற்றும் பண்புகள் (கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 1999).